$ Example for steel design with interactions.
$ Only AQB input STRE A leads to the normal interactions
$ according to EC3 and German DIN 18800.
$ A even more exact and effective design method acc. to SOFiSTiK AG
$ respectively Dr.-Ing. C. Katz (NSTR S0 KSV PLD KMIN 0.7) uses
$ the load carrying capability of the cross section better.
$ In this example of an I-Beam rolled profil normal forces are carried
$ mainly by the web, the flanges take the moments.
$ Usage with interactions   DIN18800          : 0.901
$ Usage using DEHN DEHN S0 KSV PLD KMIN 0.7   : 0.890
$ J. Bellmann   19.12.2003

$--------------------------------------------------------------
$   Since only the input has been translated to English yet,
$   please feel free to contact us at statik@sofistik.de in
$   case of vagueness.
$--------------------------------------------------------------

+PROG AQUA urs:1
HEAD Stahlbau_Nachweismethoden_jb
NORM DIN 18800
ECHO SECT FULL    $ druckt vollplastische Schnittgrößen aus
STEE 1 S 355
SECT 1  ;  PROF TYPE HEA 200
END

+PROG GENF urs:2
HEAD Stahlbau_Nachweismethoden_jb
SYST TYPE SPAC
NODE NO  X  Y FIX
      1  0  0   F
      2  3  0

BEAM 1 NA 1 NE 2          NR YY
NODE NO  2 FIX PR DX 0.7098129 0 0.7043902
END


+PROG ASE urs:4
HEAD
LC 1 TYPE G                          $ Einwirkung G  setzt Lastsicherheit GAMU auf 1.35
  NL 2 PX -400
  NL 2 PZ  -25  $ erzeugt 3m*Pz Moment  3*25 = 75 kNm
END

+PROG MAXIMA urs:5
HEAD
ECHO FULL NO ; ECHO TABS YES
COMB 1 desi-v BASE 2100
ACT G                        $ Überlagerungen mit Einwirkungen nach DIN 1045-1
LC 1 G                      $ siehe auch bemess6_Din1045_1.dat
SUPP 1 EXTR MAMI ETYP BEAM TYPE N,MY,VZ TITL 'incl.Lastsicherheit'
END
END
$ Bei Verwendung der "alten" Standardüberlagerung mit expliziter Eingabe der Faktoren:
$ comb 1 stan base 2100    $
$ lc 1 G FAKT 1.35
$ SUPP 1 EXTR mami ETYP beam TYPE N,MY,VZ TITL 'incl.Lastsicherheit'
$ end

$ ##############################################################################
$ ############# Erstens: linear elastische Spannungsermittlung
+PROG AQB urs:6
HEAD Elastisch-elastisch
LC 2129,2130 E    $ *** hier müssen die gamma fach überlagerten Schnittgrößen
$            E    führt zum Abspeichern der Spannungen in die .cdb fuer AQUP+WINGRAF...
STRE E601 STYP F    $ Kontrolle der Spannungen und speichern
                                    $ der Sigma-Extremwerte aller Lastfälle unter
                                    $ Plot-Ergebnislastfall LF 601+602
END

+PROG AQUP urs:7
HEAD Querschnittsspannungen
SIZE lp 0 AXIS PERS
FILL F8 1326 1326
let#1 1,0.0 ; REIN NO #1 X #2 CS 1 ; S LC 2129 NO #1 X #2 ; SECT - TYPE SIG,TAU  $ SIG+Schub
END

$ ##############################################################################
$ ############# Erste Möglichkeit des Nachweises Elastisch-plastisch: ##############
+PROG AQB urs:8
HEAD Elastisch-plastisch nach EC3/DIN18800 mit Interaktion
HEAD der AQUA-vollplastischen Schnittgrößen
LC 2129,2130        $ *** hier müssen die gamma fach überlagerten Schnittgrößen
ECHO USEP FULL
STRE A  $ Ausnutzung: Elastisch-plastisch mit EC3/DIN18800 - Interaktion der
              $ AQUA-vollplastischen Schnittgrößen
 $ STRE D  $ mit Vorschlag fuer erforderliches Profil (bei Standardprofilen)

let#sum 0.307*0.307+0.129*0.129+0.721*0.721
let#wurzel sqr(#sum)
TXB Summe der Quadrate wäre = #(wurzel,10.3)
$                               ^Wert   ^Format 10 Stellen mit 3 Nachkommastellen
END

$ ##############################################################################
$ ############# Zweite Möglichkeit des Nachweises Elastisch-plastisch: ##############
+PROG AQB urs:9
HEAD Elastisch-plastisch mit echter Ermittlung der Dehnungsebene CK SOFiSTiK
HEAD  - nicht EC3/DIN18800
ECHO FULL NO
ECHO USEP FULL  $ ja
LC 2129,2130 E
$            E    führt zum Abspeichern der Spannungen in die .cdb fuer AQUP+WINGRAF...
NSTR S0 KSV PLD KMIN 0.7    $ Elastisch-plastisch mit echter Ermittlung der Dehnungsebene
                                                    $ Das Programm erhöht die Belastung so lange bis die Tragfähigkeit
                                                    $ des Querschnittes erreicht wird.
                                                    $ Der reziproke Lasterhöhungsfaktor wird als Ausnutzung gedruckt.
END

+PROG AQUP urs:12
HEAD Querschnittsspannungen
SIZE lp 0 AXIS PERS
FILL F8 1326 1326
let#1 1,0.0 ; REIN NO #1 X #2 CS 1 ; S LC 2129 NO #1 X #2 ; SECT - TYPE SIG,TAU  $ SIG+Schub
END
END

$ ##############################################################################
$ ##############################################################################
$  Design-Schnittgrössen und Kombinationen
$  (C/E = charakteristisch plastisch/elastisch, D=plast.Design, F=elast. Design)
$       N[kN]   Vy[kN]   Vz[kN]  Mt[kNm]  My[kNm]  Mz[kNm] y[mm] z[mm] BUCK
$  C   1937.9   831.38   287.48     3.81   154.58    72.00   0.0   0.0  B C
$  E   1937.9   554.26   232.09     2.69   147.53    48.00   0.0   0.0
$  D   1761.7   755.80   261.34     3.46   140.52    65.45   0.0   0.0
$  F   1761.7   503.87   210.99     2.45   134.12    43.64   0.0   0.0
$
$Ergebnisse: Elastisch-elastisch:
$
$  Spannungen [MPa]
$    Stab    x[m]  NQ  LF M A    sig-     sig+     tau     sig-I    sig-II   sig-v  Knicken
$       1   0.000   1 MIN 1   -361.11*  160.49   -30.22   160.91  -361.30   361.40*
$
$  Überprüfte Grenzwerte  Material  1
$  Druck zentrisch                 327.27 MPa  Ausnutzungsgrad    0.307
$  Zug   zentrisch                 327.27 MPa
$  Biegedruck einachsig            327.27 MPa  Ausnutzungsgrad    1.103 !*!
$  Biegezug   einachsig            327.27 MPa  Ausnutzungsgrad    0.490
$  Biegedruck zweiachsig           327.27 MPa  Ausnutzungsgrad    1.103 !*!
$  Biegezug   zweiachsig           327.27 MPa  Ausnutzungsgrad    0.490
$  Schubspannung                   188.95 MPa  Ausnutzungsgrad    0.160
$  Vergleichsspannung              327.27 MPa  Ausnutzungsgrad    1.104 !*!
$  Schub Längsnähte                261.82 MPa
$  Druck in Druckzone zentrisch    327.27 MPa  Ausnutzungsgrad    0.307
$
$  MAXIMALE AUSNUTZUNGSGRADE
$                           N     Vy     Vz     Mt     My     Mz     Mb    Mt2  Total
$                       lamda  sig-c  sig-t    tau  sig-*  tend.   As-l   As-v  crack
$  Querschnitt     1    0.307  0.000  0.160  0.000  1.103  0.307  0.000  0.000  0.000
$  HE 200 A             0.000  1.103  0.490  0.160  1.104  0.000  0.000  0.000  0.000
$$ ##############################################################################
$$ ##############################################################################
$Ergebnisse: Elastisch-plastisch nach EC3/DIN18800 mit Interaktion
$
$  AUSNUTZUNGSGRADE ELASTISCH-PLASTISCH
$    Stab    x[m]  LF   N[-]  Vy[-]  Vz[-]  Mt[-]  My[-]  Mz[-]  N+M[-] V+Mt[-]  Tot[-]
$                       Nred                       Myred  Mzred My+Mz,r
$       1   0.0002129  0.307  0.000  0.129  0.000  0.721  0.000   1.027   0.129   0.901
$                      0.307 ay,az=  1.048  1.250  0.949  0.000   0.901
$
$       (Dieses Ergebnis wird erst ab AQB Version 12.13-21 erzielt)
$
$Nach EC3 würde N/Npl und M/Mpl nur addiert  :  0.307  + 0.721  = 1.027
$                                   Summe der Quadrate wäre     = 0.794
$
$
$$ ##############################################################################
$$ ##############################################################################
$Ergebnisse: Elastisch-plastisch nach CK-SOFiSTiK:
$
$Dieses Verfahren nutzt die Reserven des Querschnittes noch besser aus:
$Die Normalkraft wird hauptsächlich vom Steg getragen und das Moment kann
$eher den Flansch ausnutzen:
$Siehe auch AQUP-Plots
$
$
$  AUSNUTZUNGSGRAD
$                            N      Vy      Vz      Mt      My      Mz         Total
$                           0.307   0.000   0.129   0.000   0.721   0.000      0.890
$
$
$
$$ ##############################################################################
$$ ##############################################################################
$
$Bemessungsaufgaben:                                          AQB-Feature
$
$Beton- und Verbundquerschnitte
$  Lineare Spannungsermittlung                                SPAN E
$  Bemessung, Schnittgrößen auf Gebrauchslastniveau           BEME GEBR
$  Bemessung, Schnittgrößen auf Bruchlastniveau               BEME BRUC
$  Nichtlinearer Dehnungsnachweis, Steifigkeiten              DEHN S0
$     liefert Dehnungszustand der definierten Schnittgröße
$
$Stahlbau-Querschnitte
$  Elastisch-elastischer Spannungsnachweis                    SPAN E STYP F
$  Elastisch-plastische Interaktion nach EC3/DIN18800         SPAN A
$    zusätzlich Vorschlag erforderliche Profil-Abmessung      SPAN D
$
$  Elastisch-plastisch mit echter Ermittlung der Traglast:    DEHN S0 KSV PLD KMIN 0.7
$     Das Programm erhöht die Belastung so lange bis die Tragfähigkeit
$     des Querschnittes erreicht wird.
$     Der reziproke Lasterhöhungsfaktor wird als Ausnutzung gedruckt.
$
$  Elastisch-plastisch mit 1.0 facher Schnittgröße            DEHN S0
$     Das Programm sucht einen Dehnungszustand für die
$     1.0 fache Schnittgröße und druckt als Ausnutzung die
$     Summe der Quadrate der Einzelausnutzungen aus:
$     Ausnutzung = Wurzel( (N/Nplas)^2 + (M/Mplas)^2 ...)
$     Kann die Schnittgröße nicht aufgenommen werden erfolgt eine
$     Fehlermeldung.
$
$Bei Stabilitätsproblemen ist Knicken nachzuweisen. Siehe hierzu
$das SOFiSTiK-Stahlbau Tutorial   stahlbau.pdf.