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PostPosted: Tue Mar 06, 2007 9:59 am 
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Joined: Fri Jan 18, 2002 2:26 pm
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Aufgrund verschiedener Nachfragen bzgl. 3D Modellierung des nichtlinearen Tragverhaltens von Mauerwerk, nachstehend ein paar Hinweise zur Modellbildung.



Die Verwendung eines allgemeinen nichtlinearen Materials (NMAT) setzt eine Modellierung mit Kontinuum-Elementen voraus, d.h. im Raum BRIC Elemente. Die direkte Definition von 1-dimensionalen Arbeitslinien für allgemeine 3D Materialien (BRIC Elemente und NMAT) ist nicht vorgesehen (-> dafür wäre eine Modellierung mit Schalenelementen erforderlich). Allerdings lassen sich aus einer 1D Festigkeit auch die entsprechenden Eingabeparameter für ein allgemeines elastoplastisches Materialmodell (hier Drucker-Prager: NMAT DRUC) entwickeln:



Zugfestigkeit

Das wesentliche Merkmal zur Modellierung des nichtlinearen Verhaltens des Mauerwerks ist i.d.R. die Begrenzung der aufnehmbaren Zugspannungen. Dazu gibt es 2 Varianten:



Variante 1: Allgemeines elastoplastisches Materialgesetz mit einfacher Zugspannungsbegrenzung (tension cut-off), z.B. NMAT DRUC (Drucker-Prager)



P3 : ftu, tensile strength



Dieses Modell begrenzt die maximal auftretenden Zugspannungen (größte Hauptspannung) unabhängig von ihrer Richtung. Eine Entfestigungs-Modellierung (Abnahme der Zugfestigkeit mit fortschreitender Rissweite) ist hierbei jedoch nicht möglich.



Variante 2: Verwendung orientierter Kluftflächen NMAT FAUL (verschmierter Ansatz). Hier wird die senkrecht zur Kluftfläche auftretende Zugspannung begrenzt. Die Verwendung orientierter Kluftflächen bietet neben dem klassischen Tension cut-off auch ein verschmiertes Rissmodell mit skalarer Schädigung, dass das Entfestigungsverhalten explizit erfasst (-> P9 > 0).



P3 : ftu, tensile strength normal to fault plane

P9 = 0 : simple tension cut-off

P9 > 0 : Gf, tensile fracture energy [kNm/m2]

-> exponentielle Entfestigung (Reduzierung der Zugfestigkeit ft) gemäß

Code:
ft = ftu *exp(-w*ftu/Gf)


wobei w = Rissöffnung. Die Zugbruchenergie Gf stellt hierbei einen objektiven Materialparameter dar.



Um Diskretisierungsabhängige Seiteneffekte zu minimieren, wird für die Entfestigungs-Simulation die charakteristische Elementgröße berücksichtigt, was eine ausreichend feine Elementierung in den entsprechenden Bereichen voraussetzt.



Bis zu 3 Kluftflächen können attributiv (zusätzlich) zu einem bereits angelegten allgemeinen elastoplastischen Material vorgesehen werden.



Druckfestigkeit

Die allgemeinen Festigkeitsparameter P1,P2 des Drucker-Prager Modells lassen sich ebenfalls so kalibrieren, dass eine vorgegebene 1-axiale Druckfestigkeit erfasst wird. Dabei ermöglicht der Reibungswinkel phi (P1) die Erfassung des tatsächlich vorhandenen (positiven) Einflusses eines mehraxialen Druckzustandes auf die Festigkeit (analoger Effekt wie bei den Kupfer-Kurven für Beton). Da diese Information in einer 1D-Arbeitlinie nicht enthalten ist, sind hier ggf. sinnvolle Annahmen zu treffen (phi~0 -> kein Einfluss eines mehraxialen Druckzustandes auf die Festigkeit des Materials).



P1 : phi, friction angle [kN/m2] (influence of hydrostatic stress state on

material strength)

P2 : c, cohesion [kN/m2]



Für einen gegebenen (oder gewählten) Reibungswinkel lässt sich der verbleibende Parameter P2 (Kohäsion) nun aus der Drucker-Prager Grenzbedingung entwickeln. Demnach ergibt sich die Kohäsion zu (vgl. Handbuch NMAT DRUC):

Code:
c = tan(phi)*p + (3-sin(phi))/(6*cos(phi))*q


wobei der hydrostatische Druck mit
Code:
p = I1/3
und die Deviatorspannung mit
Code:
q = sqrt(3)*sqrt(J2)
definiert ist.



Für den 1D Druck-Versagenszustand ergibt sich (mit Druckfestigkeit fc > 0)

Code:
p = -fc/3 und  q = fc


so dass schließlich

Code:
c = [-tan(phi)/3 + (3-sin(phi))/(6*cos(phi))] * fc




Beispiel:

Code:
phi=45°, fc=6000 => c=1242 kN/m2

phi=0° , fc=6000 => c=3000 kN/m2


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PostPosted: Tue Apr 30, 2019 11:13 am 
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Joined: Fri Jun 20, 2014 4:23 pm
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Hallo,

eignet sich DRUCKER/PRAGER Modell auch für Mauerwerk Definition in 2D Modell? oder was kann da als Materialgesetzt definiert werden?


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